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[DSA] 排序Sort 方式整理

排序算法是計算機科學中最基礎且最重要的主題之一。以下是一些常見的排序方法,以及它們的簡要描述: 1. **冒泡排序 (Bubble Sort)**    - 方法:重複地遍歷數組,每次比較兩個相鄰的元素,如果它們的順序錯誤就交換它們。    - 時間複雜度:最差、平均和最好情況下都是 O(n^2)。 2. **選擇排序 (Selection Sort)**    - 方法:在未排序的部分中找到最小(或最大)的元素,然後將其放到排序部分的開頭。    - 時間複雜度:最差、平均和最好情況下都是 O(n^2)。 3. **插入排序 (Insertion Sort)**    - 方法:從第一個元素開始,重複地取出一個元素並將其插入到前面已排序的部分的正確位置中。    - 時間複雜度:最差情況下是 O(n^2),但對於部分排序的數組,其性能可以達到近似 O(n)。 4. **快速排序 (Quick Sort)**    - 方法:選擇一個'基準'元素,並將數組分為小於基準和大於基準的兩部分,然後遞迴地對這兩部分進行排序。    - 時間複雜度:平均和最好情況下是 O(n log n),但最差情況下是 O(n^2)。 5. **合併排序 (Merge Sort)**    - 方法:將數組分成兩半,遞迴地對每一半進行排序,然後合併這兩部分。    - 時間複雜度:在最差、平均和最好情況下都是 O(n log n)。 6. **堆排序 (Heap Sort)**    - 方法:使用數組創建一個最大堆 (max heap) 或最小堆 (min heap),然後一次取出堆的最大(或最小)元素,直到堆為空。    - 時間複雜度:在最差、平均和最好情況下都是 O(n log n)。 7. **希爾排序 (Shell Sort)**    - 方法:是插入排序的一個變體,其中元素首先被分成多個子列表,這些子列表使用插入排序進行排序,隨著算法的進行,子列表的大小逐漸減小。    - 時間複雜度:因子列表的選擇...

[DSA] 動態規劃 (Dynamic Programming)

 當然可以,讓我為您介紹動態規劃 (Dynamic Programming)。 **動態規劃 (Dynamic Programming)** 是一種解決問題的方法,通常用於尋找最佳解或計算問題的總解數。它主要適用於那些具有重疊子問題和最佳子結構的問題。 動態規劃的主要概念如下: 1. **重疊子問題 (Overlapping Subproblems)**    這意味著問題可以分解為更小、更簡單的子問題進行求解。重要的是,這些子問題不是獨立的,也就是說,同一子問題可能會被多次計算。 2. **最佳子結構 (Optimal Substructure)**    一個問題的最佳解可以從其子問題的最佳解中構建得到。 **動態規劃的兩種主要技術:** 1. **記憶化 (Memoization)**    這是一種頂向下的方法。使用遞歸形式解決問題,但每當計算一個子問題的解,我們就會將其存儲下來,這樣當下次需要相同的解時,我們可以直接從存儲中獲得,而不需要再次計算。 2. **表格法 (Tabulation)**    這是一種自底向上的方法。我們首先計算所有可能的子問題,然後根據這些子問題的解構建原始問題的解。這種方法通常使用一個或多個表格來存儲子問題的解。 **動態規劃的例子:** **費波納契數列 (Fibonacci Sequence)** 是一個經典的動態規劃問題。使用遞歸方法計算費波納契數列的一個項非常沒有效率,因為它會重複計算很多相同的子問題。使用動態規劃(通過記憶化或表格法)可以大大提高效率。 **結論:** 動態規劃是一個非常強大的算法框架,尤其是當我們需要解決具有重疊子問題和最佳子結構的問題時。通過有效地存儲子問題的解,我們可以避免不必要的計算,從而大大提高算法的效率。 其他Dynamic Programming介紹文: Dynamic Programming Explanation with Fibonacci 用費波那契數列來入手動態規劃 [演算法] 動態規劃 (Dynamic Programming) 使用 Kotlin 示範

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